Задача по теории вероятности известно что при определении глубины ошибка с вероятностью 0.95 составляет не менее 15 метров найдите вероятность того что ошибка составит менее 50 метров

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти вероятность того, что ошибка будет менее 50 метров при условии, что ошибка не менее 15 метров с вероятностью 0.95.

Представим это в виде вероятности:
P(ошибка < 50) = P(ошибка < 50 | ошибка >= 15) * P(ошибка >= 15)

Известно, что P(ошибка >= 15) = 0.95

Таким образом, нам нужно найти P(ошибка < 50 | ошибка >= 15). Данная вероятность равна разнице между вероятностью P(ошибка < 50) и P(ошибка < 15), так как мы рассматриваем только случаи, когда ошибка больше или равна 15 метрам:

P(ошибка < 50 | ошибка >= 15) = P(ошибка < 50) - P(ошибка < 15)

Теперь найдем значения вероятностей:

P(ошибка < 50) = 1 - P(ошибка >= 50) = 1 - (1 - 0.95) = 0.95

P(ошибка < 15) = 1 - P(ошибка >= 15) = 1 - 0.95 = 0.05

И, наконец,

P(ошибка < 50 | ошибка >= 15) = 0.95 - 0.05 = 0.9

Таким образом, вероятность того, что ошибка составит менее 50 метров при условии, что ошибка не менее 15 метров с вероятностью 0.95, равна 0.9.