Найти значение производной в точке x0. f(x)=(5x^3-2x)(x^2+7) xo=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения производной в точке x0 необходимо найти производную функции f(x) и подставить значение x0.

f(x) = (5x^3 - 2x)(x^2 + 7)
f'(x) = (5 3 x^2 - 2)(x^2 + 7) + (5x^3 - 2x)(2x)
f'(x) = (15x^2 - 2)(x^2 + 7) + 10x^4 - 4x
f'(x) = 15x^4 + 105x^2 - 2x^2 - 14 + 10x^4 - 4x
f'(x) = 25x^4 + 103x^2 - 14x - 14

Теперь найдем значение производной в точке x0=1:

f'(1) = 25(1)^4 + 103(1)^2 - 14(1) - 14
f'(1) = 25 + 103 - 14 - 14
f'(1) = 100

Ответ: f'(1) = 100.