Стеометрия задача по математике Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найти объем пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам необходимо найти высоту пирамиды.

Обозначим высоту пирамиды как h. Тогда в прямоугольном треугольнике, образованном половиной одного из оснований, высотой и одним из боковых ребер, согласно теореме Пифагора, можно записать:

h^2 + 3^2 = 13^2, где 3 - это половина стороны прямоугольника 6 см.

h^2 + 9 = 169,
h^2 = 160,
h = √160.

Теперь мы можем найти объем пирамиды по формуле:

V = (S * h) / 3,
где S - площадь основания пирамиды.

S = 6 * 8 = 48 см^2.

V = (48 √160) / 3 = 16 √160 ≈ 16 * 12.65 ≈ 202.4 см^3.

Ответ: объем пирамиды равен примерно 202.4 кубическим сантиметрам.