Сторона основания правильной треугольной призмы равна 14 см высота призмы равна квадр.корень см вычисли объем и площадь Сторона основания правильной треугольной призмы равна 14 сантиметров высота призмы равна квадратный корень из сантиметров вычисли объем и площадь поверхности призмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления объема правильной треугольной призмы нужно умножить площадь основания на высоту:
V = S * h

Где S - площадь основания, которая для правильного треугольника равна (сторона)^2 * sqrt(3) / 4, а h - высота призмы.

S = (14^2 sqrt(3))/4 = 49 sqrt(3)
h = sqrt(3)

Таким образом,
V = 49 sqrt(3) sqrt(3) = 147 см^3

Для вычисления площади поверхности призмы нужно найти площадь основания и прибавить к ней площадь всех трех боковых граней:
S = Sосн + 3 * Sбок

Sосн = 49 sqrt(3)
Sбок = 1/2 сторона высота = 1/2 14 * sqrt(3)

Таким образом,
S = 49 sqrt(3) + 3 1/2 14 sqrt(3) = 49 sqrt(3) + 21 sqrt(3) = 70 * sqrt(3) см^2

Итак, объем призмы составляет 147 см^3, а площадь поверхности равна 70 * sqrt(3) см^2.