Задача по теории вероятности Задача 1
Братья после долгих споров решили выбрать число окон и спален дома наугад,
все исходы равновероятны. Посчитайте вероятность #противоположная А c чертой наверху# P(A)-P(B) если:
Событие A — в сумме окон и спален не больше 14
Событие B — окон ровно 13 .
Параметры дома: от 2 до 5 спален, от 8 до 13 окон.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим общее количество исходов. Поскольку число спален может быть от 2 до 5, а число окон от 8 до 13, то общее количество исходов равно произведению количества вариантов для каждого параметра:

Общее количество исходов = (5-2+1) (13-8+1) = 4 6 = 24

Теперь определим количество благоприятных исходов для события A (не более 14 окон):

Для 2 спален: 8, 9, 10, 11, 12, 13 = 6 вариантовДля 3 спален: 8, 9, 10, 11, 12, 13 = 6 вариантовДля 4 спален: 8, 9, 10, 11, 12 = 5 вариантовДля 5 спален: 8, 9, 10, 11 = 4 варианта

Итого благоприятных исходов для события A: 6 + 6 + 5 + 4 = 21

Теперь определим количество благоприятных исходов для события B (13 окон):

Для 2 спален: 13 (1 вариант)Для 3 спален: 13 (1 вариант)Для 4 спален: 13 (1 вариант)Для 5 спален: 13 (1 вариант)

Итого благоприятных исходов для события B: 1 + 1 + 1 + 1 = 4

Теперь можем найти вероятности событий A и B:

P(A) = благоприятные исходы для A / общее количество исходов = 21 / 24 = 7 / 8
P(B) = благоприятные исходы для B / общее количество исходов = 4 / 24 = 1 / 6

Таким образом,
P(A) - P(B) = 7 / 8 - 1 / 6 = 21 / 24 - 4 / 24 = 17 / 24

Ответ: 17 / 24.