Решите уравнение, математика Решить уравнение: log2 ((x+14)(x+2))=6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения мы можем применить свойство логарифма, которое гласит: log(a*b) = log(a) + log(b).

Имея это в виду, мы можем переписать уравнение в следующем виде:

log2(x+14) + log2(x+2) = 6

Теперь мы можем использовать основное свойство логарифма, чтобы преобразовать левую часть уравнения:

2^(log2(x+14)) * 2^(log2(x+2)) = 2^6
(x+14)(x+2) = 64
x^2 + 16x + 28 = 64

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 16x + 28 - 64 = 0
x^2 + 16x - 36 = 0

Далее, найдем корни уравнения с помощью квадратного уравнения или факторизации:

(x + 18)(x - 2) = 0

Отсюда получаем два корня:

x1 = -18
x2 = 2

Итак, уравнение log2 ((x+14)(x+2)) = 6 имеет два корня: x1 = -18 и x2 = 2.