Чему равно решение Log{3} (2x^2)=-1 ? У меня получается нет решений ибо под корнем будет стоять знак минус.
Но само задание звучит найдите произведение корней, и там нет варианта "нет решений.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Правильно, если мы рассматриваем уравнение Log{3} (2x^2) = -1 как уравнение, в котором под логарифмом стоит отрицательное число, то такое уравнение не имеет решений в действительных числах.

Однако, если нам нужно найти произведение корней уравнения, то нужно преобразовать уравнение и найти корни. Давайте преобразуем уравнение:
Log{3} (2x^2) = -1
3^(-1) = 2x^2
1/3 = 2x^2
x^2 = 1/6
x = ±√(1/6) = ±√6/6

Таким образом, произведение корней уравнения равно x1 x2 = (√6/6) (-√6/6) = -6/36 = -1/6.