Для начала заметим, что уравнение a^a + b^b = c^c всегда имеет хотя бы один положительный целый корень – a = b = c = 1.
Если мы хотим найти еще два целых корня, то можно рассмотреть следующее Пусть a = 1, b = 2. Тогда уравнение примет вид 1^1 + 2^2 = c^ 1 + 4 = c^ 5 = c^c что не имеет целых корней.
Таким образом, уравнение a^a + b^b = c^c имеет только один целый корень - a = b = c = 1.
Для начала заметим, что уравнение a^a + b^b = c^c всегда имеет хотя бы один положительный целый корень – a = b = c = 1.
Если мы хотим найти еще два целых корня, то можно рассмотреть следующее
Пусть a = 1, b = 2. Тогда уравнение примет вид
1^1 + 2^2 = c^
1 + 4 = c^
5 = c^c
что не имеет целых корней.
Таким образом, уравнение a^a + b^b = c^c имеет только один целый корень - a = b = c = 1.