Кто умный в математике? Определите с доказательством наибольшее число, являющееся произведением положительных
целые числа, сумма которых равна 1976.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся тем, что произведение двух чисел максимально, когда эти числа близки друг к другу.
Заметим, что 1976 = 2222341.
Таким образом, произведение будет наибольшим, когда два числа равны 41 и все остальные равны 2.
Поэтому произведение равно 41 2 2 2 * 2 = 656.
Итак, наибольшее число, являющееся произведением положительных целых чисел, сумма которых равна 1976, равно 656.