Решите 2 задачи с помощью Х 1) За 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода если скорость течения реки 2 км/ч. 2) На свитер, шапку и шарф израсходовали 555г шерсти, при чём на шапку ушло в 5 раз меньше, чем на свитер и на 5г больше чем на шапку. Сколько шерсти пошло на каждое изделие?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Обозначим собственную скорость теплохода как V, тогда его скорость по течению реки будет V + 2 км/ч, а против течения V - 2 км/ч.

По условию задачи расстояние, которое проходит теплоход, остаётся одинаковым, а значит можно составить уравнение:
9(V + 2) = 11(V - 2)

Решив это уравнение, найдем собственную скорость теплохода:
9V + 18 = 11V - 22
40 = 2V
V = 20

Ответ: собственная скорость теплохода равна 20 км/ч.

2) Обозначим количество шерсти, которое ушло на свитер, как Х. Тогда на шапку ушло Х/5, а на шарф Х + 5.

Учитывая, что суммарное количество шерсти на всех изделиях составляет 555г, можно написать уравнение:
Х + Х/5 + Х + 5 = 555
Упростим это уравнение:
5Х + Х + 5 + 5Х + 25 = 2775
11Х = 2745
Х = 249

Таким образом, на свитер ушло 249г шерсти, на шапку 49г, на шарф 254г.

Ответ: на свитер ушло 249г шерсти, на шапку 49г, на шарф 254г.