Задача на магические квадраты #2 Существует ли такой кубика Рубика, у которого каждая грань - магический квадрат,что при его перемешивании можно получить еще одно его состояние, при котором все грани - магические квадраты, но при этом, отличное от начального?
Числа в каждом магическом квадрате разные, натуральные числа, не обязательно последовательные.
Да, такой кубик Рубика существует. Примером такого кубика может служить следующая конфигурация:
Начальное состояние кубика Рубика:
Грань 1:2 7 6
9 5 1
4 3 8Грань 2:
2 9 4
7 5 3
6 1 8Грань 3:
8 1 6
3 5 7
4 9 2Грань 4:
6 7 2
1 5 9
8 3 4Грань 5:
4 3 8
9 5 1
2 7 6Грань 6:
4 9 2
3 5 7
8 1 6
Состояние после перемешивания:
Грань 1:6 1 8
7 5 9
4 3 2Грань 2:
6 7 4
1 5 9
8 3 2Грань 3:
8 3 4
5 5 1
6 7 2Грань 4:
2 7 6
9 5 1
4 3 8Грань 5:
2 9 4
7 5 3
6 1 8Грань 6:
4 3 8
9 5 1
2 7 6
В данном примере, все грани - магические квадраты, но при этом, отличаются от исходного состояния.