Существует ли треугольник, градусная мера каждого угла которого выражается числом Фибоначчи?
И если существует, то сколько всего таких треугольников?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, существует такой треугольник. В равностороннем треугольнике каждый угол равен 60 градусов, что является числом Фибоначчи (так как 60 = 55 + 5).

Существует бесконечное количество треугольников, у которых градусная мера каждого угла может быть выражена числами Фибоначчи. Например, можно взять треугольник со сторонами в отношении 1:1:2, у которого один из углов равен примерно 51.839 долготе, что является также числом Фибоначчи (последнее число, меньшее 60 и равное 55 + 5).

Таким образом, существует бесконечное множество треугольников, углы которых можно выразить числами Фибоначчи.