Что такое рефлексивные, транзитивные, симметричные отношения и как вы это понимаете (представляете)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рефлексивное отношение - это такое отношение, при котором каждый элемент множества связан сам с собой. Другими словами, если (a,a) является элементом рефлексивного отношения R, то элемент "а" связан сам с собой.

Транзитивное отношение - это отношение, при котором если элемент "а" связан с элементом "b" и элемент "b" связан с элементом "с", то элемент "а" также связан с элементом "с". Другими словами, если (a,b) и (b,c) являются элементами транзитивного отношения R, то (a,c) также является элементом этого отношения.

Симметричное отношение - это отношение, при котором если элемент "а" связан с элементом "b", то элемент "b" также связан с элементом "а". Другими словами, если (a,b) является элементом симметричного отношения R, то (b,a) также является элементом этого отношения.

Я понимаю эти понятия таким образом, что они описывают свойства отношений между элементами множества: рефлексивное отношение определяет связь элементов самих с собой, транзитивное отношение показывает, как связаны элементы в цепочку, а симметричное отношение означает, что связь между элементами взаимная.