Какой смысл нахождения касательной к произвольной кривой ? И возможно ли такое ? Или кривая должна обязательно иметь производную ( быть функцией) ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нахождение касательной к произвольной кривой имеет важное практическое значение в математике и физике. Касательная к кривой в определенной точке представляет собой линию, которая касается кривой в данной точке и имеет одинаковый наклон с кривой в данной точке.

Для того чтобы найти касательную к кривой, не обязательно, чтобы кривая была задана функцией. В некоторых случаях кривая может быть задана параметрически или в виде уравнения, которое не является функцией. В таких случаях все равно можно найти уравнение касательной к этой кривой в определенной точке, используя понятие производной.

Таким образом, нахождение касательной к произвольной кривой возможно и не требует обязательного наличия производной или функционального определения кривой.