Задача по математике №11 Каждую секунду сломанные часы случайным образом перескакивают либо на 2 секунды вперед, либо на 1 секунду назад. Сейчас часы показывают правильное время. Сколько различных вариантов времени они могут показать через 1 минуту?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти все возможные варианты времени, которое могут показывать сломанные часы через 1 минуту (60 секунд), необходимо использовать метод перебора.

Начнем с правильного времени и будем последовательно учитывать все возможные перескоки на 2 секунды вперед или на 1 секунду назад.

Правильное время - 0 секунд.После 1 секунды - 1 секунда.После 2 секунд - 2 секунды.После 3 секунд - 1 секунда.После 4 секунд - 0 секунд (правильное время).После 5 секунд - 1 секунда.После 6 секунд - 2 секунды.После 7 секунд - 1 секунда.

Продолжив подсчеты до 60 секунд, мы получим следующую последовательность: 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, и так далее до 0, 1, 2, 1. То есть чередуются сочетания времени в 0, 1 и 2 секунды.

Следовательно, через 1 минуту сломанные часы могут показывать 3 различных варианта времени: 0 секунд, 1 секунду и 2 секунды.