Целые и рациональные суммы #3. Целое число представляется в виде суммы трёх кубов рациональных чисел.
Обязательно ли оно представляется в виде суммы трёх кубов целых чисел?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нет, не обязательно. Например, число 3 является целым числом и представляется в виде суммы трёх кубов рациональных чисел: 1^3 + 1^3 + 1^3 = 3. Однако это число не может быть представлено в виде суммы трёх кубов целых чисел, так как уравнение x^3 + y^3 + z^3 = 3 не имеет целочисленных решений.