Целые и рациональные суммы #2. Целое число представляется в виде суммы трёх квадратов рациональных чисел.
Обязательно ли оно представляется в виде суммы трёх квадратов целых чисел?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, обязательно. Так как рациональное число может быть представлено как отношение двух целых чисел (a/b), то любое целое число также может быть представлено в виде суммы трёх квадратов рациональных чисел вида (a/b)^2. Поэтому любое целое число также может быть представлено в виде суммы трёх квадратов целых чисел.