В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BM, угол ABC=120 гр, AB = 5см, найдите высотуABC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты треугольника ABC проведем перпендикуляр из вершины B к стороне AC. Обозначим точку пересечения перпендикуляра с стороной AC через H. Так как треугольник ABC равнобедренный и AB = AC, то точка H также является серединой стороны AC.

Так как угол ABC = 120 градусов, то угол MBC = 60 градусов (так как BM - медиана трегольника). Так как треугольник MBC равносторонний, то MC = BC = 5 см (так как AB = AC = 5 см).

Поскольку треугольник BMH — прямоугольный, то в нем можно применить теорему Пифагора:

BH^2 = BM^2 - HM^2

Так как треугольник BMH равнобедренный, то HM = MC/2 = 5/2 = 2.5 см.

Так как треугольник ABC также равнобедренный, то BM = AC/2 = 5/2 = 2.5 см.

Подставляем полученные значения в формулу:

BH^2 = 2.5^2 - 2.5^2
BH^2 = 6.25 - 6.25
BH^2 = 0
BH = 0

Таким образом, высота треугольника ABC равна 0.