Один из углов прямоугольного треугольника равен 30° а сумма меньшего из катетов равна 30 см Дано: ∆ABC, угол C =90°; угол В =30°; AB+AC=30 см. Найти AB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть AC=x см, тогда AB=30-x см.
Так как угол B=30°, то по теореме синусов имеем:
sin30° = AB/AC
1/2 = (30-x)/x
x = 60-2x
3x = 60
x = 20 см
AB = 30 - 20 = 10 см

Ответ: AB = 10 см.