Вычисли периметр треугольника ВАС и сторону АВ,если CF медиана,СВ=АС=150мм и FA=100мм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим, что CF - медиана треугольника, то есть точка F делит сторону ВС в отношении 1:2. Значит, VF = 2FC.

Так как CB = AC = 150 мм, то VC = 150 / 2 = 75 мм.

Из условия треугольника ВАС следует, что AF = 100 мм.

Теперь найдем периметр треугольника ВАС:

Периметр = AB + AC + BC.

Так как CF - медиана, а точка F делит сторону ВС в отношении 1:2, то VC = 75 мм, а FC = 75 / 2 = 37.5 мм.

Теперь найдем сторону АB:

Из треугольника ВАF по теореме Пифагора найдем сторону AB:
AB^2 = AF^2 + VF^2 = 100^2 + 37.5^2 = 10000 + 1406.25 = 11406.25
AB = √11406.25 ≈ 106.71 мм

Таким образом, периметр треугольника ВАС равен:
AB + AC + BC = 106.71 + 150 + 150 = 406.71

Ответ:
Периметр треугольника ВАС = 406.71 мм
Сторона АB ≈ 106.71 мм