На берегу круглого озера располагаются
24
На берегу круглого озера располагаются 24 24 рыболовные базы. Два рыбака хотят натянуть сети в озере. Они наугад выбирают две различные пары НЕ соседних баз и натягивают сети. Чему равна вероятность того, что у них не получится это сделать, т.к. сети буду пересекаться по точке не на берегу озера? Ответ укажите в виде несократимой дроби, без пробелов, разделитель /. Например, 1/3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вероятность, что у них не получится натянуть сети так, чтобы они пересекались в точке не на берегу озера, равна 1/11.

Для решения задачи можно заметить, что для того чтобы сети пересекались в точке не на берегу озера, необходимо, чтобы обе пары баз, выбранные рыбаками, были расположены на одной окружности с центром в центре озера.

Всего способов выбрать две различные пары НЕ соседних баз из 24 равно C(24, 4) = 10626.

Из них только 24 способа выбрать обе пары на одной окружности.

Таким образом, вероятность того, что у рыбаков не получится натянуть сети так, чтобы они пересекались в точке не на берегу озера, равна 24/10626 = 1/443.