Найдите наибольший корень уравнения принадлежащий промежутку (1;5)
(x²-3x)²-2(x²-3x+2)-4=0 (x²-3x)²-2(x²-3x+2)-4=0
Найдите наибольший корень уравнения принадлежащий промежутку (1;5)
(x²-3x)²-2(x²-3x+2)-4=0 (x²-3x)²-2(x²-3x+2)-4=0
(x²-3x)²-2(x²-3x+2)-4=0 (x²-3x)²-2(x²-3x+2)-4=0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала раскроем скобки:
(x²-3x)² - 2(x²-3x+2) - 4 = 0
(x⁴ - 6x³ + 9x²) - 2(x² - 3x + 2) - 4 = 0
x⁴ - 6x³ + 9x² - 2x² + 6x - 4 - 4 = 0
x⁴ - 6x³ + 7x² + 6x - 8 = 0
Теперь найдем корни уравнения x⁴ - 6x³ + 7x² + 6x - 8 = 0:
Мы видим, что уравнение не имеет рациональных корней. Используя метод подстановки (попробуем значения x = 1, 2, 3, 4, 5), найдем, что при x = 2, уравнение равно 0:
2⁴ - 62³ + 72² + 6*2 - 8 = 16 - 48 + 28 + 12 - 8 = 0
Следовательно, наибольший корень уравнения, принадлежащий промежутку (1;5), равен 2.