Чот про трапецию диагонали трапеции abcd пересекаются в точке P. найдите основание ad если bp=4 pd=12 bc=4.2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Из условия известно, что ( BP = 4 ) и ( PD = 12 ). Также длина ( BC = 4.2 ).

Так как диагонали трапеции пересекаются в точке P, то можем рассматривать треугольник BPC.

Применим теорему Пифагора к треугольнику BPC:

BC^2 = BP^2 + PC^

4.2^2 = 4^2 + PC^

17.64 = 16 + PC^

PC^2 = 1.6

PC = \sqrt{1.64} = 1.2
]

Теперь найдем длину отрезка PD, так как он является также высотой трапеции:

PD^2 = PC^2 + CD^

12^2 = 1.28^2 + AD^

144 = 1.6384 + AD^

AD^2 = 144 - 1.638

AD^2 = 142.361

AD = \sqrt{142.3616} ≈ 11.9
]

Таким образом, основание трпеции AD приблизительно равно 11.93.