Вопросы от учи ру Найди синус, косинус, тангенс и котангенс изображённого угла, если одна клетка равна единичному отрезку

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла находим длины противолежащего катета (b) и прилежащего катета (a) по изображению.

По изображению видно, что противолежащий катет равен 5 клеткам, а прилежащий катет равен 12 клеткам.

Находим гипотенузу по теореме Пифагора:
c = √(a^2 + b^2)
c = √(12^2 + 5^2)
c = √(144 + 25)
c = √169
c = 13

Находим синус угла:
sin(θ) = b/c
sin(θ) = 5/13

Находим косинус угла:
cos(θ) = a/c
cos(θ) = 12/13

Находим тангенс угла:
tan(θ) = b/a
tan(θ) = 5/12

Находим котангенс угла:
cot(θ) = 1/tan(θ) = a/b
cot(θ) = 12/5

Таким образом, для данного угла синус равен 5/13, косинус равен 12/13, тангенс равен 5/12, а котангенс равен 12/5.