Решить уравнение по математике Решите уравнение х²-11x+корень из x-5=корень x-5-28

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перенесем все выражения на одну сторону уравнения:

x² - 11x + √(x-5) = √(x-5) - 28

Затем избавимся от корней, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

(x² - 11x + √(x-5))² = (√(x-5) - 28)²

(x² - 11x + √(x-5))(x² - 11x + √(x-5)) = (√(x-5) - 28)(√(x-5) - 28)

После этого рассмотрим каждое слагаемое:

(x² - 11x)² + (x² - 11x)√(x-5) + (√(x-5))² = x-5 - 28√(x-5) - 28√(x-5) + 28²

x^4 - 22x^3 + (x^2)(√(x-5)) - 11x^3 + 242x^2 - 11x(√(x-5)) + x^2(x-5) - 11x(x-5) + x-5 = x- 5 - 56√(x-5) + 28²

x^4 - 33x^3 + (x^2)(√(x-5)) + 231x^2 - 11x(√(x-5)) + x^3 - 5x^2 - 11x(x-5) + 5x - 5 = x- 5 - 56√(x-5) + 784

Упростим выражения и приведем их к общему знаменателю:

x^4 - 33x^3 + 231x^2 + x²(√(x-5)) - 11x(√(x-5)) + 5x + x(x-5) - 5x - 5 = 56√(x-5) + 779

Данное уравнение не имеет явного аналитического решения и требует вычислений методом итераций или решения численными методами.