Задача по математике 2) Два лыжника, находясь друг от друга на расстоянии 6 км, вышли одно-
временно навстречу друг другу и через 15 мин встретились. Когда же они
вышли из одного пункта в одном направлении, через 50 мин один отстал от
другого на 5 км. Чему равна скорость каждого лыжника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого лыжника через ( v_1 ) км/ч, а скорость второго лыжника через ( v_2 ) км/ч.

Когда они двигались навстречу друг другу, их скорости суммируются, поэтому уравнение будет таким:
[ 15(v_1 + v_2) = 6 ]

Когда они двигались в одном направлении, то скорость одного из лыжников больше скорости другого на 5 км/ч. Предположим, что это скорость первого лыжника ( v_1 ), тогда уравнение будет:
[ 50(v_1 - v_2) = 5 ]

Теперь решим систему этих двух уравнений:

[ \begin{cases} 15(v_1 + v_2) = 6 \ 50(v_1 - v_2) = 5 \end{cases} ]

Решив эту систему уравнений, мы найдем, что ( v_1 = 7 ) км/ч и ( v_2 = 1 ) км/ч.

Итак, скорость первого лыжника составляет 7 км/ч, а скорость второго лыжника - 1 км/ч.