В лотерее 100 билетов, из них 20 выигрышных. Какова
вероятность того, что среди 6 билетов не более одного выигрышного?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой комбинаторики.

Всего способов выбрать 6 билетов из 100 равно C(100, 6) = 100! / (6! * (100-6)!) = 1192052400.

Способов выбрать 6 не выигрышных билетов из 80 (100 - 20) равно C(80, 6) = 80! / (6! * (80-6)!) = 110563005.

Способов выбрать 5 не выигрышных билетов и 1 выигрышный равно C(80, 5) C(20, 1) = 80! / (5! (80-5)!) 20! / (1! (20-1)!) = 185921600.

Таким образом, вероятность того, что среди 6 билетов не более одного выигрышного, равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов:

(110563005 + 185921600) / 1192052400 ≈ 0.2399.

Итак, вероятность того, что среди 6 билетов не более одного выигрышного, составляет примерно 0.2399 или около 23.99%.