Задача по геометрии В равнобедренном треугольнике АВС основание АС=15 см, высота АЕ=9 см. Найдите
площадь треугольника АВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник АВС равнобедренный, то высота АЕ является медианой и биссектрисой. Таким образом, треугольник АЕВ является прямоугольным треугольником.

Из прямоугольного треугольника АЕВ найдем сторону ВЕ по теореме Пифагора:
ВЕ^2 = АЕ^2 - АВ^2
ВЕ^2 = 9^2 - (15/2)^2
ВЕ^2 = 81 - 225/4
ВЕ^2 = 81 - 56,25
ВЕ^2 = 24,75
ВЕ ≈ √24,75 ≈ 4,975

Теперь найдем площадь треугольника АВС:
S = 0.5 ВЕ АС
S = 0.5 4,975 15
S = 0.5 * 74,625
S = 37,3125 см^2

Ответ: Площадь треугольника АВС равна 37,3125 см^2.