Найдите область определения функции у = √[9 – х2] / (х + 1).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Область определения функции у = √[9 – х^2] / (х + 1) определяется двумя условиями:

Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому х + 1 ≠ 0, откуда х ≠ -1.

Выражение под корнем в первой части функции должно быть неотрицательным, т.е. 9 - х^2 ≥ 0. Решим это неравенство:

9 - х^2 ≥ 0
х^2 ≤ 9
|x| ≤ 3
-3 ≤ х ≤ 3

Таким образом, областью определения функции будет интервал (-3, -1) объединенный с интервалом (-1, 3).