1.Зачем преобразововать уравнениия (если надо найти множество значений функции)?
2.Почему нельзя решить этот пример так? 1.
Например y=1-8cos^2(x)*sin^2(x) то есть надо привести к y=1-2sin^2(2x), но зачем если можно сделать так: 0=<cos^2(x)=<1, 0=<sin^2(x)=<1 значит -7=<1-8cos^2(x)=<1,
при этом ответы разные получаются так почему так сделать нельзя?
2.
y=3cos(2x)-4sin(2x)
y=3-6sin^2(x)-4sin2x
0=<6sin^2(x)=<6
-4=<4sin(2x)=<4
значит
-7=<3-sin^2(x)-4sin2x=<7,
но на сайтах решение и в учебнике решение такое:
y=3cos(2)-4sin(2x)
y=5(3/5cos2x-4/5sin2x)
y=5sin(a-2x), где a=arcsin3/5=arccos4/5
E(y)[-5;5]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Преобразование уравнений может быть полезным для упрощения расчетов и нахождения более точных значений функции. В вашем первом примере, преобразование уравнения позволяет найти явное выражение для функции y с помощью тригонометрических тождеств. Это может быть полезно при дальнейших вычислениях.

В вашем примере допущена ошибка при преобразовании уравнения. Вы не учли правила тригонометрии и неправильно выразили cos^2(x) и sin^2(x) через числа от 0 до 1. Правильное преобразование должно учитывать тригонометрические свойства и использовать соответствующие формулы для выражения функции в более удобном виде.

Второй пример также требует правильного применения тригонометрических свойств и формул для преобразования уравнения и нахождения множества значений функции. Неправильное преобразование может привести к неверным результатам.