Рациональные дроби и странный минус У меня проблема, я читаю пример - "a^2+9-6a/5a-15=(a-3)^2/5(a-3). Откуда появилось второе выражение в ответе? Можете назвать формулу и объяснить ее?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное второе выражение в ответе представляет собой упрощенную форму рациональной дроби.

Формула, которую используют для упрощения рациональной дроби, называется разложением на простейшие дроби. Она заключается в том, что каждую рациональную дробь можно представить в виде суммы или разности простейших дробей.

В данном случае, квадратный трехчлен в числителе и знаменателе можно разложить на простейшие дроби: a^2 + 9 = (a-3)(a+3), а также 5a - 15 = 5(a-3).

Используя разложение на простейшие дроби, выражение (a^2 + 9 - 6a) / (5a - 15) можно упростить до ((a-3)(a+3)) / (5(a-3)), далее можно упростить до (a-3)(a+3) / 5(a-3), и наконец до (a+3)/5.

Таким образом, второе выражение в ответе ((a-3)^2) / (5(a-3)) представляет упрощенную форму рациональной дроби.