Найдите количество сторон правильного многоугольника, если все его углы
1) по 180
2) по 157,5
3) по 168

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Поскольку сумма углов правильного многоугольника равна 180(n-2), где n - количество сторон, то уравнение будет выглядеть следующим образом: 180(n-2) = 180n. Решив его, получим n = 360, что означает, что у нас бесконечное количество сторон (круг).
2) Сумма углов правильного многоугольника равна 180(n-2), а каждый угол равен 157,5 градусам. Тогда уравнение будет 157,5n = 180(n-2), откуда n = 48. Таким образом, количество сторон равно 48.
3) Аналогично, сумма углов правильного многоугольника равна 180(n-2), а каждый угол равен 168 градусам. Уравнение будет выглядеть следующим образом: 168n = 180(n-2). Решив его, получим n = 90, что означает, что у многоугольника 90 сторон.