Прошу, решите задачу по геометрии. Еще нужен чертеж???????? На ребрах В,С,, C,D, и АА, куба ABCDA,B,C,D, взяты соответственно точки Р. Q и R - середины этих ребер. Через точку О - центр нижнего основания - и прямую PQ проведена секущая плоскость. Построить сечения куба плоскостями, параллельными плоскости OPQ и проходящую через точку R. Найти площадь полученного сечения, если ребро куба равно а.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы построить сечение куба плоскостью, параллельной плоскости OPQ и проходящей через точку R, нужно провести плоскость параллельно плоскости OPQ, так чтобы она также проходила через точку R.

Так как точка R - середина ребра CD куба ABCDA,B,C,D, а плоскость проходит через эту точку и параллельна плоскости OPQ, то получатся два треугольных сечения в виде треугольников SQR и RST.

Для найти площадь такого сечения, нужно найти площадь треугольника SQR и треугольника RST, а затем сложить их.

Площадь треугольника SQR равна S(ABC)/2, так как треугольник SQR подобен треугольнику ABC, и сторона треугольника SQR в два раза меньше стороны треугольника ABC.

Площадь треугольника RST также равна S(ABC)/2, так как треугольник RST также подобен треугольнику ABC и сторона треугольника RST в два раза меньше стороны треугольника ABC.

Таким образом, общая площадь сечения равна S = 2*S(ABC)/2 = S(ABC).

Площадь треугольника ABC равна a^2/2, поэтому общая площадь сечения равна S = a^2/2.

Ответ: Площадь полученного сечения равна a^2/2.