Решите задачу по алгебре пж Маша, Саша и ещё одна Маша проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу леса и, погуляв 4 часа, вернулись обратно через 8 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 4,5 км/ч, а собственная скорость лодки 7,5 км/ч?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим расстояние от лагеря до берега леса как $x$ км. Также обозначим время, за которое Маша, Саша и еще одна Маша проплыли это расстояние, как $t_1$ часов.

Тогда, когда они плыли вверх по течению, скорость лодки относительно берега леса равна $7.5 - 4.5 = 3$ км/ч. Так как они проплыли расстояние $x$ км за время $t_1$ часов, то $x = 3t_1$.

После причаливания к берегу леса они гуляли 4 часа, поэтому обратно от лагеря лодка плыла 8 часов. Таким образом, общее время путешествия составляет $t_1 + 4 + 8 = t_1 + 12$ часов.

Теперь, когда они плыли вниз по течению, скорость лодки относительно берега леса равна $7.5 + 4.5 = 12$ км/ч. За время $t_1 + 12$ часов они проплыли расстояние $x$ км, поэтому $x = 12(t_1 + 12)$.

Из двух уравнений $x = 3t_1$ и $x = 12(t_1 + 12)$ получаем:

$3t_1 = 12(t_1 + 12)$
$3t_1 = 12t_1 + 144$
$9t_1 = 144$
$t_1 = 16$.

Таким образом, они проплыли расстояние $x = 3 \cdot 16 = 48$ км от лагеря.