В треугольнике авс известно, что аb = 14, ас = 26, b = 120°. найдите вс

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны vs воспользуемся законом косинусов:
vs^2 = as^2 + av^2 - 2 as av * cos(b)

Выразим av^2 из формулы косинусов:
av^2 = as^2 + vs^2 - 2 as vs * cos(c)

Подставим это значение в первое уравнение:
vs^2 = as^2 + as^2 + vs^2 - 2 as vs cos(c) - 2 as vs cos(b)

Раскроем скобки и упростим уравнение:
vs^2 = 2 as^2 - 2 as vs (cos(b) + cos(c))

Так как угол b = 120°, то cos(b) = -0.5
Так как угол c = 180° - 120° = 60°, то cos(c) = 0.5

Подставляем в уравнение:
vs^2 = 2 26^2 - 2 26 vs (-0.5 + 0.5)
vs^2 = 2 * 676
vs = √1352
vs ≈ 36.77

Итак, сторона vs равна примерно 36.77.