В треугольнике ABC AB=BC=50/3, cosC = 0,3. Найти квадрат длины высоты CH.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как cosC = 0,3, то мы можем найти катет AC:
cosC = AC / AB
0,3 = AC / (50/3)
AC = 0,3 * (50/3) = 5

Теперь можем найти длину высоты CH:
CH = sqrt(AB^2 - AC^2)
CH = sqrt((50/3)^2 - 5^2)
CH = sqrt(2500/9 - 25)
CH = sqrt((2500 - 225) / 9)
CH = sqrt(2275 / 9)
CH = 5 * sqrt(2275) / 3

Таким образом, квадрат длины высоты CH равен (5 * sqrt(2275) / 3)^2 = 2275 / 9.