Задача по математике 1. Как известно, на острове Невезения всего три деревни. В первой живут рыцари, которые всегда говорят правду, во второй лжецы, которые всегда лгут, а в третьей конформисты. Конформист говорит правду, если хотя бы один его сосед рыцарь и врет, если оба его соседа лжецы. Во всех остальных случаях конформист может как соврать, так и сказать правду. Как-то раз за круглым столом собрались четыре жителя острова Невезения. Каждый из них заявил: «Мой сосед справа лжец». Сколько рыцарей могло быть за столом, если известно, что за столом нет трех человек из одной деревни?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте рассмотрим возможные варианты:

Если за столом сидят 4 лжеца, то каждый из них лжет о своем соседе справа. Но это противоречит условию, что нет трех человек из одной деревни.

Если за столом сидят 4 конформиста, то двое из них лгут о своих соседях. Но опять же, это противоречит условию.

Если за столом сидят 4 рыцаря, то их заявления должны быть правдивыми. Но в этом случае это означает, что все сказали правду о своих соседях, и тогда все четверо должны быть из разных деревень. Так как нет трех человек из одной деревни, это невозможно.

Итак, мы видим, что ни один из вариантов не подходит. Следовательно, нет такого распределения жителей за столом, которое бы удовлетворяло заданному условию.