Действительные числа a , b и c таковы, что a+b+c=10 и ab+bc+ca=11 . Найдите значение суммы a2+b2+c2 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем формулу (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + bc + ca).

Так как a + b + c = 10 и ab + bc + ca = 11, подставляем значения в формулу:

(10)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(11)
100 = a^2 + b^2 + c^2 + 22
a^2 + b^2 + c^2 = 78

Итак, сумма a^2 + b^2 + c^2 равна 78.