Тем
Решение задач по теме «Трапеция
Дано: ABCD - трапеция. BKICD
Найти: неизвестные углы трапеци

70
50
План решения задач
1) найти ZАКВ
2) найти /КВС
3) доказать, что KBCD - параллелограмм (используя признак)
4) найти /D
5) найги /C
6) записать ответ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи по теме «Трапеция» ABCD с указанными углами, следуем по плану:

1) Найти ∠AKB
Из условия, что угол B равен 70° и угол A равен 50°, мы можем использовать правило о том, что сумма углов в трапеции равна 180°. Таким образом

∠AKB = 180° - ∠B - ∠A = 180° - 70° - 50° = 60°
]

2) Найти ∠KBC
Углы на одной стороне параллельных прямых равны. Поскольку ABCD – трапеция и AB || CD, т

∠KBC = ∠A = 50°
]

3) Доказать, что KBCD - параллелограмм
Чтобы доказать, что KBCD — параллелограмм, достаточно показать, что одна из сторон (например, BC) равна другой стороне (AD), и, по определению параллелограмма, противоположные стороны равны. У нас уже есть угол KBC, равный 50°, так что мы можем использовать его, чтобы показать, что

∠BKC + ∠KBC = 180°

То есть, у нас ∠BKC = 50°, и значит KL || BC, что доказывает, что KBCD — параллелограмм.

4) Найти ∠D
Если KBCD — параллелограмм, то смежные углы равны

∠D = ∠KBC = 50°
]

5) Найти ∠C
Углы C и D также равны, поскольку они смежные углы. Тогда

∠C = ∠D = 50°
]

6) Записать ответ
Углы трапеции ABCD:

Итак, ответ: ∠A = 50°, ∠B = 70°, ∠C = 50°, ∠D = 60°.