В равнобедренной трапеции противолежащие углы равны. Обозначим большие углы как (A) и (B), а маленькие углы как (C) и (D). Из условия задачи знаем, что разность противолежащих углов равна 28°:
A - C = 28 ]
Кроме того, сумма углов в любой трапеции равна 360°, поэтому:
A + B + C + D = 360 ]
Поскольку углы (A) и (B) равны, а углы (C) и (D) тоже равны, можем записать:
2A + 2C = 360 ]
Упрощая, получаем:
A + C = 180 ]
Теперь мы можем выразить один угол через другой. Подставим выражение (C = 180° - A) в уравнение с разностью:
A - (180° - A) = 28 ]
Это приводит к:
A - 180° + A = 28 ]
2A - 180° = 28 ]
Теперь решим это уравнение:
2A = 208 ]
A = 104 ]
Таким образом, большие углы равнобедренной трапеции равны 104°.
В равнобедренной трапеции противолежащие углы равны. Обозначим большие углы как (A) и (B), а маленькие углы как (C) и (D). Из условия задачи знаем, что разность противолежащих углов равна 28°:
A - C = 28
]
Кроме того, сумма углов в любой трапеции равна 360°, поэтому:
A + B + C + D = 360
]
Поскольку углы (A) и (B) равны, а углы (C) и (D) тоже равны, можем записать:
2A + 2C = 360
]
Упрощая, получаем:
A + C = 180
]
Теперь мы можем выразить один угол через другой. Подставим выражение (C = 180° - A) в уравнение с разностью:
A - (180° - A) = 28
]
Это приводит к:
A - 180° + A = 28
]
2A - 180° = 28
]
Теперь решим это уравнение:
2A = 208
]
A = 104
]
Таким образом, большие углы равнобедренной трапеции равны 104°.