Чему равен большой угол равнобедренной трапеции,если известно,что разносит противолежащих углов равна 28° ответ дайте в градусах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В равнобедренной трапеции противолежащие углы равны. Обозначим большие углы как (A) и (B), а маленькие углы как (C) и (D). Из условия задачи знаем, что разность противолежащих углов равна 28°:

[
A - C = 28°
]

Кроме того, сумма углов в любой трапеции равна 360°, поэтому:

[
A + B + C + D = 360°
]

Поскольку углы (A) и (B) равны, а углы (C) и (D) тоже равны, можем записать:

[
2A + 2C = 360°
]

Упрощая, получаем:

[
A + C = 180°
]

Теперь мы можем выразить один угол через другой. Подставим выражение (C = 180° - A) в уравнение с разностью:

[
A - (180° - A) = 28°
]

Это приводит к:

[
A - 180° + A = 28°
]

[
2A - 180° = 28°
]

Теперь решим это уравнение:

[
2A = 208°
]

[
A = 104°
]

Таким образом, большие углы равнобедренной трапеции равны 104°.