Диогонали ромба ABCD пересекаются в точке O,найти углы треугольника AOB, если угол BCD=80° Диогонали ромба ABCD пересекаются в точке O, найти углы треугольника AOB, если угол BCD =80°
Диогонали ромба ABCD пересекаются в точке O,найти углы треугольника AOB, если угол BCD=80° Диогонали ромба ABCD пересекаются в точке O, найти углы треугольника AOB, если угол BCD =80°
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
В ромбе ABCD диагонали пересекаются и делят его углы пополам. Углы при вершинах ромба равны, и угол BCD равен углу DAB, а также углы ABC и ADC равны.
Пусть угол BCD = 80°. Это значит, что угол DAB также равен 80° (по свойству ромба).
Теперь найдем углы треугольника AOB. Угол AOB будет равен 180° минус сумма углов выделенных треугольником (DAB и ABC, которые равны).
Так как угол DAB = 80°, угол ABC = 80°, угол AOB будет равен:
[
\angle AOB = 180° - \angle DAB - \angle ABC = 180° - 80° - 80° = 20°.
]
Теперь можно найти углы AOB в треугольнике AOB. Так как AO и BO являются биссектрисами углов DAB и ABC, то:
Угол AOB = 20°;Угол OAB = углу DAB/2 = 80°/2 = 40°;Угол OBA = углу ABC/2 = 80°/2 = 40°.Итак, углы треугольника AOB равны:
∠AOB = 20°∠OAB = 40°∠OBA = 40°.