Нужна помощь с ВИС!!! В числовом наборе сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна 98. Найди отклонение последнего числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим набор чисел как ( x_1, x_2, \ldots, x_n ), где ( x_n ) — последнее число. Обозначим среднее значение всех чисел следующим образом:

[
\text{Среднее} = \frac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n}
]

Сумма отклонений от среднего для всех чисел, кроме последнего, может быть записана как:

[
(x_1 - \text{Среднее}) + (x2 - \text{Среднее}) + \ldots + (x{n-1} - \text{Среднее}) = 98
]

Поскольку мы имеем дело с ( n-1 ) числами, среднее значение будет:

[
\text{Среднее}_{n-1} = \frac{x_1 + x2 + \ldots + x{n-1}}{n-1}
]

Теперь определим сумму отклонений от среднего для ( n-1 ) чисел:

[
S = (x_1 + x2 + \ldots + x{n-1}) - (n-1) \cdot \text{Среднее}_{n-1}
]

Сумма отклонений от среднего всех чисел (включая последнее) равна нулю:

[
(x_1 - \text{Среднее}) + (x_2 - \text{Среднее}) + \ldots + (x_n - \text{Среднее}) = 0
]

Это указывает на то, что отклонение последнего числа ( x_n ) будет равно отрицательной сумме отклонений первых ( n-1 ) чисел от их среднего:

[
x_n - \text{Среднее} = - ( x_1 - \text{Среднее}) - ( x2 - \text{Среднее}) - \ldots - ( x{n-1} - \text{Среднее})
]

Сумма отклонений первых ( n-1 ) чисел равна 98, следовательно:

[
x_n - \text{Среднее} = -98
]

Таким образом, отклонение последнего числа ( x_n ) от среднего равно 98.

Итак, отклонение последнего числа равно 98.