Дз по геометрии стороны параллелограмма относятся как 3:1 а его периметр 40 см найдите его стороны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны параллелограмма как ( a ) и ( b ). Условие задачи говорит о том, что стороны относятся как 3:1. Это можно записать как:

[
a = 3x \quad \text{и} \quad b = x
]

где ( x ) — это общая единица измерения.

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

[
P = 2(a + b)
]

Поскольку периметр равен 40 см, можем записать:

[
2(3x + x) = 40
]

Упростим уравнение:

[
2(4x) = 40
]
[
8x = 40
]
[
x = 5
]

Теперь можем найти стороны параллелограмма:

[
a = 3x = 3 \cdot 5 = 15 \, \text{см}
]

[
b = x = 5 \, \text{см}
]

Таким образом, стороны параллелограмма равны:

[
a = 15 \, \text{см} \quad \text{и} \quad b = 5 \, \text{см}
]