В двух кабинетах было по 30 учеников, причём в каждом из них по 15 мальчиков и 15 девочек. В двух кабинетах было по 30 учеников, причём в каждом из них по 15 мальчиков
и 15 девочек. После того как десять учеников перебежали из второго кабинета в первый,
оказалось, что 40 % учеников в первом кабинете — мальчики. А сколько процентов детей
во втором кабинете являются мальчиками?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество мальчиков и девочек в каждом кабинете до перебежки:

В первом кабинете: 15 мальчиков и 15 девочек.Во втором кабинете: 15 мальчиков и 15 девочек.

Изначально в каждом кабинете по 30 учеников.

После того как 10 учеников перебежали из второго кабинета в первый, давайте рассмотрим изменения.

Пусть из 10 перебежавших учеников ( x ) мальчиков и ( 10 - x ) девочек. После перебежки:

В первом кабинете:

Мальчиков: ( 15 + x )Девочек: ( 15 + (10 - x) = 25 - x )

Общее количество учеников в первом кабинете теперь:
[
(15 + x) + (25 - x) = 40
]

Процент мальчиков в первом кабинете теперь:
[
\frac{15 + x}{40} \times 100\% = 40\%
]

Это уравнение можно решить:
[
15 + x = 0.4 \times 40 = 16 \implies x = 1
]

Таким образом, 1 мальчик и 9 девочек перебежали в первый кабинет.

Теперь посчитаем состав второго кабинета после перебежки:

Мальчиков: ( 15 - 1 = 14 )Девочек: ( 15 - 9 = 6 )

В во втором кабинете теперь:
[
14 + 6 = 20 \text{ учеников}.
]

Теперь найдем процент мальчиков во втором кабинете:
[
\frac{14}{20} \times 100\% = 70\%.
]

Таким образом, процент мальчиков во втором кабинете составляет 70%.