ЦДЗ по Теории вероятности Для числовых множеств приняты специальные обозначения:
N - множество натуральных чисел
Z - множество целых чисел
Q - множество рациональных чисел
R - множество действительных чисел
Какие из следующих включений верны?
1) R c Q; N c Q; Q c R
2) Z c Q; N c Q; Q c R
3) Z c R; Z c N; Z c Q
4) N c Z; Z c Q; Q c R.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте проанализируем каждое из предложенных включений.

1) R ⊆ Q; N ⊆ Q; Q ⊆ R:

( R \subseteq Q ) неверно: множество действительных чисел (( R )) включает в себя как рациональные (( Q )), так и иррациональные числа.( N \subseteq Q ) верно: все натуральные числа являются рациональными.

( Q \subseteq R ) верно: все рациональные числа являются действительными.

Таким образом, это утверждение неверно.

2) Z ⊆ Q; N ⊆ Q; Q ⊆ R:

( Z \subseteq Q ) неверно: множество целых чисел (( Z )) включает в себя, например, -1, который является целым, но не является рациональным числом, если предлагаемое выражение не включает в себя все целые числа.( N \subseteq Q ) верно, как было сказано ранее.

( Q \subseteq R ) верно.

Это утверждение также неверно из-за первого включения.

3) Z ⊆ R; Z ⊆ N; Z ⊆ Q:

( Z \subseteq R ) верно: все целые числа являются действительными числами.( Z \subseteq N ) неверно: не все целые числа являются натуральными (например, -1).

( Z \subseteq Q ) верно: все целые числа являются рациональными.

Таким образом, это утверждение неверно из-за второго включения.

4) N ⊆ Z; Z ⊆ Q; Q ⊆ R:

( N \subseteq Z ) верно: все натуральные числа являются целыми числами.( Z \subseteq Q ) верно: все целые числа являются рациональными.

( Q \subseteq R ) верно: все рациональные числа являются действительными.

Это утверждение верно.

Подводя итоги, верным является только четвертое утверждение: N ⊆ Z; Z ⊆ Q; Q ⊆ R.