Можете помочь с алгеброй, в какой четверти на числовой окружности лежит точка A с координатой -18,5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

На числовой окружности координаты представляют собой значения на оси абсцисс (горизонтальной оси), где числовая окружность имеет радиус 1. Обычно, если говорить о числовой окружности с радиусом 1, то мы рассматриваем значения на интервале от -1 до 1.

Однако, в вашем случае, точка A с координатой -18,5 находится далеко за пределами интервала от -1 до 1. Если предположить, что это значение нужно привести к стандартному кругу, то мы можем использовать периодическую природу числовой окружности, которая повторяется каждые 2π (или 360°).

Чтобы определить, в какой четверти будет точка A, нужно сначала преобразовать координату -18,5 в эквивалентное значение в диапазоне от -1 до 1. Это можно сделать следующим образом:

Находим эквивалентное значение, используя формулу:
[
x' = x \mod 2\pi
]
где ( x = -18,5 ).

Поскольку -18,5 далеко от 0, давайте добавим 2π несколько раз, чтобы получить значение между 0 и 2π.

Чтобы определить, сколько раз нужно добавить 2π, сначала вычислим приближенное значение 2π (где π ≈ 3,14):
[
2\pi \approx 6,28
]
Затем, чтобы упростить расчеты, найдем, сколько раз 6,28 помещается в -18,5:
[
\frac{-18,5}{6,28} \approx -2,94
]
Это значит, что мы можем добавить 2π дважды:
[
-18,5 + 2 \times 6,28 = -18,5 + 12,56 = -5,94
]
Мы все еще не попали в желаемый диапазон, поэтому прибавим 2π еще раз:
[
-5,94 + 6,28 = 0,34
]

Теперь у нас есть эквивалентное значение 0,34, которое находится в первой четверти (0 до π/2 или 0 до 90°).

Таким образом, точка A с координатой -18,5 лежит в первой четверти числовой окружности.