Почему 2 Корней из 2 будет 2^3/2? Выше какое свойство степени?

29 Окт в 19:40
4 +1
0
Ответы
1

Чтобы понять, почему ( \sqrt{2}^2 = 2^{3/2} ), нужно рассмотреть свойства степеней и корней.

Известно, что ( \sqrt{a} = a^{1/2} ). То есть квадратный корень из ( a ) можно представить как ( a ) в степени ( \frac{1}{2} ).

Теперь, если мы возьмем и возведем в квадрат ( \sqrt{2} ):

[
\sqrt{2} = 2^{1/2}
]

При возведении этого выражения в квадрат мы применяем правило возведения степени в степень: ( (a^m)^n = a^{m \cdot n} ).

Таким образом, имеем:

[
(\sqrt{2})^2 = (2^{1/2})^2 = 2^{(1/2) \cdot 2} = 2^1 = 2.
]

Кажется, в вашем исходном вопросе могло произойти недоразумение. На самом деле, ( \sqrt{2}^2 = 2 ), а не ( 2^{3/2} ).

Скорее всего, вы имели в виду другое выражение. Если вам нужно рассмотреть какое-то другое равенство, например, оценивающее ( 2^{3/2} ), то это может быть связано с выражением ( \sqrt{2^3} ):

[
2^{3/2} = (2^3)^{1/2} = \sqrt{2^3} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}.
]

Если вам нужно что-то иное, пожалуйста, уточните ваш вопрос!

29 Окт в 19:40
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 633 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир