При каком наибольшее значение х значение функции y=x²-3x+2 будет равно 0?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Функция ( y = x^2 - 3x + 2 ) является квадратной и ее нули можно найти путем решения уравнения:

[
x^2 - 3x + 2 = 0
]

Для этого можно использовать формулу корней квадратного уравнения:

[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
]

где ( a = 1 ), ( b = -3 ), ( c = 2 ).

Подставим значения в формулу:

[
x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}
]
[
x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{2}
]
[
x = \frac{3 \pm \sqrt{1}}{2}
]
[
x = \frac{3 \pm 1}{2}
]

Теперь найдем два значения:

Таким образом, нули функции — это ( x = 1 ) и ( x = 2 ). Наибольшее из этих значений равно ( 2 ).

Ответ: наибольшее значение ( x ), при котором ( y = 0 ), равно ( 2 ).