Небольшой вопрос по ЕГЭ по профильной математике (тригонометрия) Вот когда sin a = -1, то по правилам пишем, что a = - π/2 + 2πn, n ∈ Z.
Но можно ли на ЕГЭ написать, что a = 3π/2 + 2πn, n ∈ Z, по факту это одно и тоже, но могут ли это зачесть за ошибку?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, вы можете написать ( a = 3\pi/2 + 2\pi n, n \in \mathbb{Z} ) в качестве решения уравнения ( \sin a = -1 ). На самом деле, это выражение эквивалентно ( a = -\pi/2 + 2\pi n, n \in \mathbb{Z} ), поскольку оба выражения представляют одни и те же значения углов, где синус равен -1.

На ЕГЭ, как правило, акцентируется внимание на том, чтобы вы указали все возможные решения, и если ваш ответ корректен и содержит необходимые условия (например, ( n \in \mathbb{Z} )), то не должно быть оснований для снижения балла. Однако всегда лучше ориентироваться на формулировки и рекомендации в заданиях или на требования конкретного экзаменатора. Если есть возможность, стоит проверить аналогичные примеры или проконсультироваться с преподавателем.