2^2.5 с пошаговым решением просто интересно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы вычислить ( 2^{2.5} ), можно разбить это выражение на более простые компоненты, используя свойства степеней.

Разделим показатель степени:

( 2^{2.5} = 2^{2 + 0.5} )

Используем свойства степеней:

По свойству степеней, ( a^{m+n} = a^m \cdot a^n ). Таким образом:

( 2^{2 + 0.5} = 2^2 \cdot 2^{0.5} )

Вычислим ( 2^2 ):

( 2^2 = 4 )

Вычислим ( 2^{0.5} ):

( 2^{0.5} ) — это корень квадратный из 2, т.е. ( \sqrt{2} ).

Теперь можем собрать всё вместе:

( 2^{2.5} = 4 \cdot \sqrt{2} )

Приблизительное значение:

Теперь, если оценить ( \sqrt{2} \approx 1.414 ):

( 4 \cdot 1.414 \approx 5.656 )

Итак, ( 2^{2.5} \approx 5.656 ).

Финальный ответ: ( 2^{2.5} = 4 \sqrt{2} \approx 5.656 ).